在经典物理框架下，若假设苹果从无穷远处以初速度为零开始自由下落，根据牛顿万有引力定律与机械能守恒，其动能将等于引力势能的减少量。地球表面引力势能公式为 U=−rGMm，当苹果从 r→∞ 下落至地球表面（r=R），动能增量为 ΔE=RGMm。...
在经典物理框架下，若假设苹果从无穷远处以初速度为零开始自由下落，根据牛顿万有引力定律与机械能守恒，其动能将等于引力势能的减少量。地球表面引力势能公式为 U=−rGMm，当苹果从 r→∞ 下落至地球表面（r=R），动能增量为 ΔE=RGMm。若忽略空气阻力，经典理论推导出的末速度 v=R2GM仅约11.2km/s（地球第一宇宙速度），远低于光速。
然而，若强行将此模型外推至相对论领域，矛盾随之显现。根据狭义相对论，物体质量随速度增加而增大（m=γm0，γ=1−v21），动能表达式变为 Ek=(γ−1)m0c2。当 v→c 时，γ→∞，需无穷大能量才能继续加速，这显然不可能。因此，即使忽略所有阻力，苹果速度仅能无限趋近于光速，而无法达到或超越它。
广义相对论进一步揭示：引力本质是时空弯曲，苹果下落实为沿测地线运动。在极端情况下（如黑洞事件视界附近），相对论效应显著，但光速仍是不可逾越的极限。
结论：在经典物理中，苹果下落速度受地球质量与半径限制；在相对论框架下，光速作为宇宙速度上限，任何有质量物体均无法达到。这一矛盾恰恰印证了牛顿力学的局限性——它仅适用于弱引力场与低速情形，而相对论才是更普适的理论。
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